想定外は「事前に予想した範囲を超えること」。

「範囲外」と言い換えると分かりやすい。

予想外は「事前に予想したことが外れること」。

「不的中」と言うと分かりやすい。

想定外も予想外もハズレと言うことです。

外れとは「想定外では予想していた数値範囲を超えること」を、「予想外では予想していた事柄が外れること」を指します。

「想定外」は事前設定していた数値範囲を超えること

「想定外」は災害やイベントなどで想定するべき事柄があったとすると、想定のレベルを超えた事態が起きてしまい対応が出来なくなることです。
往々にして「想定外」を言い訳にする風潮があります。

例えば「台風で想定外の50mの風が吹き、鉄塔が倒壊した」「大地震で想定外の30mの津波が押し寄せたため、多くの人命が失われた」「想定外の人出になり準備した警備員の数が不足した」などと使います。

「予想外」は予想が外れること

「予想外」は文字通りに予想が外れることです。
予想とは近い将来起きる事柄のことですから、事態・結果・経緯などになります。

多分こうなるだろうという予想が外れることです。

例えば「競馬で最下位の馬が優勝することなど誰も考えなかった予想外のことだ」「津波があのように高く内陸まで押し寄せることは予想外の出来事だ」などと使います。

「想定外」は対応出来ず「予想外」は対応では出来ます。

「想定外」は設定していた数値が過小評価であった事が分かります。

例えば津波を15mと想定して堤防や設備の安全などを考えている訳で、30mの津波が押し寄せたならば、全く約に立ちません。

一方、「予想外」の出来事が起きたとしても、予想される事態を過大評価していれば対応が間に合う可能性があります。

逆に「想定内」は過信があり「予想内」は自信があるのです。

「想定外」は数値で「予想外」は事柄

「想定外」は事前に設定した数値がオーバーしてしまう事態で、対応が間に合わなくなることです。
「予想外」は思惑が外れることですが、対応は出来ることも有ります。

例えば想定外のことは「この川の水位が警戒水位の10mを超えたので堤防が決壊した」、予想外のことは「この川の水が溢れて堤防が決壊したこと」となり数値と出来事の違いと言えます。

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