「度数法」は、単位°度表せられる。
直角は90°である。
「弧度法」は、単位radで表せられ単位を省略できる。
「1°=π/180 (rad)」と置き換えることが出来る。
半径rで角度θの扇型の弧長(L)は、「L=rθ」と表すことが出来る。
「度数法」の意味
度数法は、全角を360°とした角度の表し方で、一般的に使われる単位である。
360という数字は、1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,24,30,36,…360といった数字で割り切れ、また、暦に基づいた数である。
「弧度法」の意味
弧度法は、半径1の単位円の弧の長さを1とした時、1(rad)≒57°と定義された単位を使用しない角度である。
三角関数で主に利用され、sinθを微分するとcosθとなるように、解析学に基づいて定義された角度の表し方である。
「度数法」と「弧度法」の用法
度数法は、主に地球の経度や緯度、暦などを計算するときに使われる。
また、日常生活で使われる表し方である。
弧度法は、「単位円(半径1の円)の扇方の弧の長さ」=[扇型の角度]となるように、定義された表し方であり、主に三角関数の微分積分を効率化させるための表し方である。
日常生活では度数法を、数学では弧度法を使うことをオススメします
日常生活で直角をπ/4(rad)という人は、まずいないと思います。
例えば、スキー場の山の勾配などは度数法がいいでしょう。
また、数学の正弦波など(sin)で、瞬間的な変化な割合を知りたいときは、弧度法を使わないと正確な数値が表れません。
