「初雪」は、秋から冬にかけて最初に降る雪のことです。
また、新年に入って初めて降る雪のことです。
「初雪見参」「ゆうべ初雪が降った」のように使われます。
英訳する場合、「The first snow of the year」で訳されます。
「新雪」は、新しく降り積もった雪です。
俳句では季語で「冬」を表します。
「新雪に足跡を残す」のように使います。
英訳する場合、「Fresh snow 」で訳されます。
「初雪」の意味
「初雪」は、その冬初めて降る雪のことです。
俳句では、冬十二月を表します。
万葉集（20）には「初雪は千重に降りしけ」とあります。
また、新年に初めて降る雪のことです。
金葉和歌集（春）には「年の初めに降りしけば初雪とこそいふべかりけれ」とあります。
さらに、「襲ね（かさね）の色目」のことです。
表裏ともに白で、山科流では裏はいささかうるみ色よしと言います。
加えて、紋所の名前です。
円の中心からしゃもじ状の形を6個放射状に出したものです。
1987年、アラブ首長国連邦で歴史上はじめて降雪が記録されました。
有史始まって以来の「初雪」になりました。
「初雪草」「初雪を待ちわびる」「初雪の恋・映画名」のように使います。
「新雪」の意味
「新雪」は、新しく降り積もった雪です。
俳句では季語で「冬」を表します。
時には雪崩の原因になります。
<新雪の雪崩について>
雪崩には、二つの場合があります。
一つは、積雪のある斜面に新たな粉雪が多量に降った場合、強い風や衝撃で新雪表層が滑り落ちる表層雪崩です。
「表層新雪雪崩」は、新雪が降り積もるのに従って重さが増加し、支持力が伴わなくなって起こります。
もう一つは、春になって斜面に降った根雪の底部が溶けて、水分を多量に含んだ重量によって全層にわたって雪崩れを起こします。
これを「全層雪崩」と言います。
「新雪表層雪崩」「新雪の白が際立っている」のように使います。
「初」と「新」の字義と解字
「初」の字義（漢字の意味）は、「はじめ」「はつ・最初の」「はじめる」「陰暦の月の1～10日までの日付」です。
解字（漢字の解説）に於いて、「初」は「衣＋刀」で構成されます。
「衣」の部分は衣を意味します。
「刀」の部分は「かたなで衣を裁断する」という意味です。
「裁断」が衣服を作る手はじめであるので、転じて、「初め」の意味を生じるようになりました。
「新」の字義（漢字の意味）は、「あたらしい」「あたらしくする」「ちかごろ」「あらたに」です。
解字（漢字の解説）に於いて、「新」は「斤＋木＋辛」で構成されます。
「辛」は刃物の象形です。
「木を切ってたきぎにする」という意味を表します。
「薪」の原字です。
「切り口があざやか」という意味から転じて、「新しい」という意味を生じるようになりました。
「初雪」はその年の冬の初めて降った雪のこと、 「新雪」は降って間もない雪のこと
「初雪」と「新雪」は、類語です。
共通する意味は、「新しい雪」です。
以下のように使います。
「北海道で初雪が観測された」「初雪が今年はおそい」「初雪が待ち遠しい」
「新雪に足跡がくっきり残った」「新雪によって雪崩が引き起こされた」「モンブランの新雪は美しい」
「初雪」は、その年の冬の初めて降った雪のことです。
または、新年になって初めて降った雪を言います。
「新雪」は降って間もない雪のことです。