繰り延べは「予定などを先延ばしすること」。
「延期」と言い換えると分かりやすい。
先送りは「物事の処理や解決を先に延ばすこと」。
「持ち越し」と言い換えると分かりやすい。
持ち越しは「結論が出ず先に延ばすのこと」。
「先送り」と言い換えると分かり易い。
3つとも処理や解決・結論などを今決めないで、先に送ることです。
「繰り延べ」は予定などを別の日や時期にすること
「繰り延べ」は「繰り」が送り動かして移動させるという意味を持ち「延べ」が伸ばすことですから、日時や予定・期限などを先にすることになります。
例えば「壁の塗装は今梅雨時のため、梅雨が明けるまで繰り延べた」「地震の影響で交通機関が乱れたため、入学試験の開始時間が2時間繰り延べられた」「支払いの期限を予定の月末から翌月の月末まで繰り延べて貰った」などと使います。
「先送り」は持ち越す事
「先送り」はすぐには結論が出ないために、決定を先延ばしにすることです。
例えば「この件の結論は10日後の理事会まで先送りされた」「先送りばかりしていないで、そろそろ決断したらどうか」「この仕事は先送りせずに優先的に処理して貰いたい」などと使います。
「先送り」は今結論が出ない場合や延期するだけの事情がある場合によく使われます。
「持ち越し」も仕方ない場合に使います。
「持ち越し」は先送りと同じように使い、今処理が付かない場合や結論が出ないことを、次の機会まで保留することです。
例えば「4人の候補者は開票の結果、誰も過半数を取れなかったため、上位2人の決選投票に持ち越されました」「肝心の社長が欠席したため、会議は流会になり結論は次回に持ち越されました」などと使います。
これらは基本的には「延期」の事
「繰り延べ」「先送り」「持ち越し」は「延期」と言う言葉に置き換えることができます。
「延期」が単に日付を先にすることに対して、「先送り」や「持ち越し」は止むを得ない事情があってのこととなり、少しニュアンスが異なります。
難しいことや損得が絡む場合は、なるべくすぐに決めたくなく、後で決めようとする雰囲気がある言葉になります。