アウグストゥスは古代ローマ帝国の初代皇帝。
ユリウス・カエサル（ジュリアス・シーザー）の養子。
皇帝になる前の名前は「オクタヴィアヌス」。
「アウグスティヌス」古代ローマ帝国の哲学者・キリスト教の神学者。
アウグストゥスが古代ローマ帝国をつくり、その古代ローマ帝国で活躍したのがアウグスティヌス、と覚えると分かりやすい。
アウグストゥスについて
アウグストゥス（紀元前63年～紀元後14年）は、ユリウス・カエサル（ジュリアス・シーザー）の養子。
カエサルが暗殺された後、第2回三頭政治を経て、古代ローマ帝国の初代皇帝。
パクス・ロマーナ（平和なローマ）時代を作り出しました。
なお英語で8月の意味のAugustはアウグストゥスに由来します（7月のJulyはジュリアス・シーザーに由来）。
皇帝になる前の名前はオクタヴィアヌスです。
アウグスティヌスについて
アウグスティヌス（紀元後354年～450年）は、古代ローマ帝国の哲学者・キリスト教神学者です。
古代ローマ帝国でキリスト教が公認（313年）された頃に活躍しました。
プラトンやキケロの影響を強く受け、ヨーロッパのキリスト教的な思想の基盤を作りました。
フランク帝国のカール大帝に影響を与えたと言われています。
有名な著書として『告白』があります。
「アウグストゥス」と「アウグスティヌス」の覚え方
「アウグストゥス」と8月の「August」を関連づけ、「自分の名前をカレンダーに入れることができるほどの権力者」と考えると覚えやすいです。
古代ローマ帝国初期はキリスト教は異端の宗教だった（なのでイエス・キリストは処刑されました）ため、キリスト教学者の「アウグスティヌス」の活躍は「古代ローマ帝国の初期ではない」と考えると、前後関係や活躍した分野を覚えやすいです。
「アウグストゥス」と「アウグスティヌス」まとめ
紀元前後からキリスト教公認（紀元後313年）までの古代ローマ帝国の流れを把握すると良いでしょう。
まずユリウス・カエサル（ジュリアス・シーザー）が暗殺されます。
その後に「アウグストゥス」が初代のローマ皇帝になり、8月のAugustの由来になります。
当時はキリスト教は古代ローマ帝国では異端の宗教で、イエス・キリストは処刑されました。
しかしその後、キリスト教は公認され「アウグスティヌス」が現在にまで影響するヨーロッパ思想を作りました。