「あう」は、顔を合わせることです。
英語では「meet」「see」で表されます。
「駅で会うことになっている」は「I am to meet him at the station. 」です。
「会うは別れの始め」は「to meet is to part. 」です。
「出あう」は、ゆきあうことです。
英語では「meet」「meet with」で表されます。
「事故に遭遇する」という意味の場合「meet with」を使います。
「出勤途中で自己に出あった」は「I met with an accident on my way to work. 」です。
「出くわす」は、思いがけなくいきあうことです。
英語では「出会う」と同様に表されます。
「道でばったり旧友に出くわした（出会う）」は「I met an old friend of mine on the street. 」「I ran into an old friend of mine on the street. 」です。
「あう」の意味
「あう」は、以下のような意味です。
漢字では「会う」「合う」「逢う」「遭う」「遇う」のように書き表します。
①二つ以上の物事が寄り集まることです。
一つに集まることです。
一致することです。
万葉集（13）に「玉こそば緒の絶えぬれば括（くく）りつつ又も合ふといへ」とあります。
②二つ以上のものがより集まり相手を認めることです。
顔を合わせることです。
古事記（中）に「嬢子（おとめ）に直（ただ）会はむと」とあります。
③二つ以上のものが同時に動作することです。
竹取物語に「大納言をそしり合ひたり」とあります。
④好ましくないものに出あうことです。
遭遇することです。
以下のように使います。
二時に会う予定 彼女と逢う約束 火事に遭う 途中で雨に遭う
約束の場所で会う 事故に遭う
「出あう」の意味
「出あう」は、以下のような意味です。
①ゆきあうことです。
出くわすことです。
「おちあう」と同じ意味です。
②男女が密会することです。
③出て来て争いに加わることです。
狂言（花盗人）に「花盗人どもがはいったほどに棒をもって出会へ」とあります。
④よくうつることです。
良く調和することです。
⑤川や道が出あうことです。
⑥思いがけずある物事に行きあうことです。
遭遇することです。
以下のように使います。
こんなところで出会うなんて 素晴らしい作品に出あう
旅先の祭りでばったり出会った 生涯の師と出あう
「出くわす」の意味
「出くわす」は、思いがけなくいきあうことです。
偶然出会うことです。
「邂逅する」「でっくわす」と同じ意味です。
以下のように使います。
ローマで同僚と出くわした 大爆発に出くわす
事故に出くわす 駅でばったりと旧友に出くわす
<関連語>
「お目に掛る」は、相手に会うことの謙譲語です。
自分と同等のものに対しても使われます。
「お目に掛れてうれしく思います」のように使います。
「拝眉」は、相手に会うことの謙譲語です。
多くの場合、手紙文で用いられます。
「詳細は拝眉の上お話いたします」のように使います。
「拝顔」は、相手に会うことの謙譲語です。
現在では、慣用的に「拝顔の栄に浴す」「哀願の栄を賜る」の二例のみに用いられます。
「あう」は 顔を合わせること、「出あう」は ゆきあうこと、「出くわす」 は思いがけなくいきあうことです。
「あう」「出あう」「出くわす」「巡り合う」「行き合う」は、類語です。
「お目に掛る」「拝眉」「拝顔」「まみえる」「来合せる」「再会」「一期一会」は、これらの言葉の関連語です。
共通する意味は「人が人や物事などと一緒になること」です。
「あう」は、広く様々な場面で用います。
「出あう」は、「あう」とほぼ同じ意味で使われます。
しかし、「出くわす」は「あう」より偶然性が強い場合に使われます。
事故など好ましくない場合、「あう」は「被害を受ける」という意味になります。
しかし、「出合う」は「出くわす」にも通じ、「現場に偶然居合わせる」という意味になります。
「出くわす」は、偶然性の強いものに限定して使われます。
その時の驚きの気持ちが含まれます。