「つかえる」は、ふさがったり突き当ったりして先に進めなくなることです。
英語では以下のように表されます。
「管にゴミがつかえる」は「The pipe is clogged with dirt.」「The pipe is blocked with dirt.」「The pipe is stopped up with dirt.」です。
「塞がる」は、じゃまなものが詰まって通れなくなることです。
英語では「choked」「blocked」で表されます。
「戸口が塞がっている」「The doorway is blocked.」です。
「群衆で道がふさがってしまった」は「The road blocked by a crowd of people.」「The road packed with a crowd of people.」です。
「詰まる」は、つかえて通じなくなることです。
英語では「be packed」「be filled with」で表されます。
「下水が詰まっている」は「The sewer is stopped up.」です。
「鼻が詰まっている」は「I have a stopped-up nose.」「I have a stuffy nose.」です。
「つかえる」の意味
「つかえる」は、以下のような意味です。
「差しつかえる」の古い言い方です。
①ふさがったり突き当ったりして先に進めなくなることです。
②「痞える」と書く場合、癪（しゃく）で、胸が締め付けられるように苦しいことです。
③「こる」「しこる」ことです。
浄瑠璃（新版歌祭文）に「頭痛もする、いかう肩がつかへてきた」とあります。
④「手で支える」という意味です。
また、挨拶する時、手をつくことです。
好色一代男（5）に「お年を寄られた方へ手をつかえて」とあります。
以下のように使います。
頭が天井につかえる 後がつかえている 階段で荷物がつかえて動きが取れない
排水がつかえてあふれる 管に通した棒がつかえて出ない 食物がのどにつかえる
「塞がる」の意味
「塞がる」は、以下のような意味です。
①詰まることです。
いっぱいになって他の物が入らなくなることです。
平家物語に「物まゐらせたりけれども胸もせき喉もふさがりて」とあります。
②さえぎられて通れなくなることです。
じゃまなものが詰まって通れなくなることです。
③閉じた状態になることです。
④他の目的で用いられていて使うことができない状態です。
⑤心配事などで心がいっぱいに占められることです。
⑥陰陽道の「塞がりの方角」にあたります。
以下のように使います。
席が塞がる その日はふさがっている 穴が塞がる
手がふさがっていてそれを持てない 道が塞がる 電話が塞がる 予定が塞がる
「詰まる」の意味
「詰まる」は、以下のような意味です。
1.「満ちてふさがる」という意味です。
①つかえて通じなくなることです。
行き詰まって先へ進めなくなることです。
②「ふさがる」という意味です。
③「充満する」「いっぱいになる」という意味です。
④「ゆきつく」「極限に達する」という意味です。
⑤十分に納得いく状態になることです。
2.「満ちて身動きが取れなくなる」という意味です
①窮屈になることです。
②ゆとりなく差し迫ることです。
③苦しみ困ることです。
窮乏することです。
④息の詰まったような発音になることです。
促音化することです。
以下のように使います。
水道管が詰まる 食物がのどに詰まる
息が詰まる 資金に詰まる 予定が詰まる
「つかえる」は ふさがったり突き当ったりして先に進めなくなること、「塞がる」は じゃまなものが詰まって通れなくなること、「詰まる」 はつかえて通じなくなることです。
「つかえる」「塞がる」「詰まる」は、類語です。
共通する意味は「邪魔なもののために先へ進めなくなること。
途中でひっかかること」です。
「つかえる」は、「道がつかえる」のように、それが邪魔している場所（通路・空間など）が主語になる場合と、「車がつかえる」のように、進んでいくもの、邪魔されるものが主語になる場合があります。
「塞がる」は、場所・道具・機能・時間など、もともとは空いているものがいっぱいになっている状態を指します。
好ましくないものがいっぱいになっている状態、または、本来そこにあるべきものがいっぱいになっている状態の両方について用います。
「詰まる」は、「塞がる」よりさらに空きがなくいっぱいになっている状態についていいます。
一瞬、動くべきことが滞ってストップした場合にも用います。