食い違いは「意見や考えが異なること」。
「相違」と言い換えると分かりやすい。
行き違いは「意見や考えが違ってしまうこと」。
「違い」と言い換えると分かりやすい。
すれ違いは「意見や考えの論点が相違すること」。
「論点違い」と言い換えると分かりやすい。
これらは人の意見や考え方が違うことを表す言葉ですが意味合いはほとんど同じです。
「食い違い」は互い違いのこと
「食い違い」の本来の意味はものが互い違いになっていることです。
そこから転じて、意見や考えが違うことになりました。
例えば「得意先の考え方と食い違いがあり、営業としては間に入り大変に困った」「多少の食い違いは有っても、最後には意見がまとまった」「考え方が異なれば、意見の食い違いが出ることは仕方ないことだ」などと使います。
「行き違い」は人が行き会わないこと
「行き違い」は本来の意味は人がすれ違いを起こし、行き会わないことです。
そこから、人の考えや意見が合致しないことになりました。
例えば「何か行き違いがあったようだな」「説明不足のため、皆さま方のご理解に行き違いが出たようで申し訳ありません」「時間が合わず行き違いで会えなかった」「意見の行き違いを修正した」などと使います。
「すれ違い」は人が近くで、交差すること
「すれ違い」は二人の人がごく近くで交差するように行きかうことです。
そこから、意見や議論の論点が異なり、話が合致しないことになりました。
例えば「また、議論がすれ違った」「すれ違いざまに切り付けられた」「お互いの思惑がすれ違いを引き起こした」「危うくぶつかりそうになったが、うまくすれ違った」などと使います。
意見が異なる場合に使われる言葉
意見などが異なることを表す言葉には「食い違い」「行き違い」「すれ違い」などがあります。
「食い違い」は互い違いの意味から転じたもの、「行き違い」はすれ違いの意味から転じたもの、「すれ違い」は交差することから転じたものです。
それぞれの意味合いの差は余りなく、同じように使っても差し支えないと思われます。
他には「齟齬」と言う難しい言葉もあります。