勤めるは「仕事に就くこと」。
「勤労」と言い換えると分かりやすい。
務めるは「ある任務を行うこと」。
「任務」と言い換えると分かりやすい。
努めるは「努力すること」。
「努力」と言い換えると分かりやすい。
「つとめる」と発音する言葉は他に「勉める」がありますが、当用漢字の読みにはないために一般的に「努める」を使います。
「勤める」は会社などに就職して仕事をすること
「勤める」は「勤務」することで、会社や集団に帰属して仕事をこなすことです。
帰属していることが条件で「個人事業主」や「個人で仕事をしている人」は「勤める」とは言いません。
「勤」を使った言葉には「勤労意欲」「僧侶の勤行」「通勤電車」「勤怠記録」「欠勤」「皆勤賞」「出勤」「転勤手当」「勤勉家」などがあります。
「務める」はある任務をすること
「務める」はある目的で設定された任務を受けてこなすことです。
例えば「人気女優が主役を務めることになった」「思い役目を務められるのはあの人しかいない」「弁護士が代理人を務める」などと使い、「務」が付く言葉には「任務」「勤務」「兼務」「公務」「労務」「専務」「常務」「国務大臣」「政務官」「法務大臣」「服務」「税務署」「事務所」などがあります。
「努める」は努力すること
「努める」は一生懸命になり仕事をすることで、「骨を折る」「いそしむ」「励む」「力を尽くす」などが同じ意味になります。
例えば「誠心誠意努めることを誓います」「状況がもっと良くなるように努めます」「大病の後、自宅で療養に勉めています」「私には重任と思いましたが、今日まで何とか努めて参りました」などと使います。
「つとめる」は同音異義語が多い。
「つとめる」と言う言葉は同音異義語が「勤める「務める」「努める」「勉める」と4通りあります。
「勤める」は「勤労」「通勤」「出勤」「勤怠」、
「務める」は「事務」「公務」「法務」「兼務」など仕事に関する言葉になり、「努める」は「努力」「いそしむ」「励む」「骨を折る」など一生懸命に何かをすることになります。