分るは「一般的に物事を理解すること」。
「理解」と言い換えると分かりやすい。
解るは「物事の中身や価値・意味を理解すること」。
「解釈」と言い換えると分かりやすい。
判るは「物事が明らかになること」。
「判明」と言い換えると分かりやすい。
どれも同じような意味があるため、公文書ではすべて「分る」が使われています。
分るは物事の内容を理解すること
分るの「分」は見分ける意味を持ち、どの程度かどのような状態かも表します。
物事の内容について、どういうものなのか、程度や状態を分別することです。
用例として、よく話が分かる・相手の気持ちが分かる・それは冗談だと分かるなどと使います。
また、何か依頼された場合に返事として「分った」と答えることがあります。
一般的に理解したという意味です。
解るは物事を解き明かすこと
解るの「解」は価値や意味を理解することです。
用語例は解釈・理解・了解などがあり、用例としては「やっとその意味が解った」「この説明は大変解かり易かった」「なんのことが良く解らない」「状況が解った」「解るまで教えます」「被害状況が解った」など物事がどのようなものか価値や程度・状態・状況が詳しく理解できることになります。
判るは判明すること
判るの「判」は「はっきりと見分ける」という意味があり、事件・事故などで事実が明らかになることです。
「判定」「判明」という言葉があります。
用例として「真犯人がやっと判った」「真相はこのような事だったのかと判る」「ものの良し悪しが判る」「子供に善悪が判るように説明した」「事故原因がようやく判った」などと使います。
「解る・判る」も「分る」と表記できます。
分かるということは、ものごとの内容や程度・状態が理解できることですから、「解かる・判る」も同じように使用できます。
迷った時には「分る」を使っても違和感は有りませんし、公文書では一律に「分る」を使用しています。
厳密には「分る」は筋道や事情に関すること、「解る」は理論や価値に関すること、「判る」は区別や判定に関することに使われることになります。